Chapter 6

الإنتاج و التكاليف Production and Costs

تعرّف التكلفة الاقتصادية Economic Cost بأنها قيمة السلع و الخدمات التي كان من الممكن إنتاجها و لكن تم التضحية بها في سبيل إنتاج سلعة أخرى. وبالتحديد فالتكلفة بالمفهوم الاقتصادي تتضمن تكلفة الفرصة البديلة وبذلك فالتكلفة بالمفهوم الاقتصادي تختلف عن التكلفة بمفهومها العادي. أما الأرباح الاقتصادية فتختلف عن الأرباح المحاسبية حيث يتم احتساب الإرباح الاقتصادية عن طريق الفرق بين إجمالي الإيرادات و التكاليف الكلية بما فيها تكلفة الفرصة البديلة. فإذا كان إجمالي الإيرادات أعلى من إجمالي التكاليف (الاقتصادية) فالمنشأة تحقق ربحاً اقتصادياً. أما إذا كان إجمالي الإيرادات أقل من إجمالي التكاليف فالمنشأة تحقق خسارة اقتصادية. وأخيراً، إذا تساوى كل من الأرباح و التكاليف الاقتصادية فالمنشأة تحقق أرباحاً اعتيادية Normal Profits.

الأرباح الاقتصادية = إجمالي الإيرادات - إجمالي التكاليف

المدى القصير Short-Run
و المدى الطويل Long-Run

يعرف المدى القصير بأنه المرحلة التي يكون فيها أحد العناصر الإنتاجية أو أكثر ثابتاً (ليس لدى المنشأة القدرة على تغيير هذا العنصر الإنتاجي). أما المدى الطويل فهي المرحلة التي تكون فيها كل العناصر الإنتاجية قابلة للتغيير.

دالة الإنتاج Production Function

وتوضح دالة الإنتاج العلاقة بين المدخلات Inputsو عناصر الإنتاج) والمخرجات Outputs أي الكمية القوى الممكن إنتاجها من السلعة (المخرجات) باستخدام كمية محددة من عناصر الإنتاج (المدخلات). ويمكن التعبير عن الدالة كما يلي:

QX = F(a,b,c)

حيث توضح هذه الدالة بأن الكمية المنتجة من السلعة X تتوقف على عناصر الإنتاج المستخدمة (a,b,c) وذلك خلال فترة زمنية معينة و بافتراض ثبات المستوى التقني.

الإنتاج في المدى القصير Production in the Short-Run

 إن هدف المنشأة الأساسي هو تعظيم أرباحها (أن يكون الفرق بين الإيرادات و التكاليف أقصى ما يمكن).

الافتراضات:
1- الإنتاج يتم في المدى القصير.
2- تستخدم المنشأة عنصرين من عناصر الإنتاج، العمل (
L)، و رأس المال (K).
3- يعتبر العمل
(L) العنصر الإنتاجي المتغير بينما يكون رأس المال (K) العنصر الإنتاجي الثابت.
4- ثبات المستوى التقني.
5- إذا أرادت المنشأة زيادة الكمية المنتجة فإن ذلك يتطلب استخدام المزيد من العنصر الإنتاجي المتغير (
L).

س: ماذا يحدث للكمية المنتجة لو قامت المنشأة باستخدام كميات متزايدة من العنصر الإنتاجي المتغير (العمل L) مع بقاء حجم رأس المال المستخدم (K) ثابتاً؟

و يوضح الجدول التالي ماذا يحدث للكمية المنتجة من السلعة عند قيام المنشأة باستخدام كميات متزايدة من العنصر الإنتاجي المتغير (العمل L) مع بقاء حجم رأس المال المستخدم (K) ثابتاً:

(1) Production Factors

 

(2) Total Product
TP = Q

 

(3) Marginal Product
MP= ΔTP\ ΔL
 

(4) Average Product
AP=
TP\L

K

L

6

0

0

--

0

6

1

50

50

50

6

2

120

70

60

6

3

180

60

60

6

4

220

40

55

6

5

250

30

50

6

6

270

20

45

6

7

280

10

40

6

8

280

0

35

6

9

270

-10

30

6

10

250

-20

25

ويوضح العمود الأول (من اليسار) عناصر الإنتاج المستخدمة في عملية إنتاج السلعة حيث تكون كمية رأس المال المستخدمة ثابتة طوال عملية الإنتاج (K=6) بينما تتزايد كمية العمل المستخدمة تدريجياً.

ويوضح العمود الثاني حجم الناتج الكلي (Total Product). فعند استخدام 6 وحدات من رأس المال (K=6) و لا شئ من العمل (L=0) تكون الكمية المنتجة أو الناتج الكلي مساوية للصفر (TP=0) أما عند توظيف العامل الأول (L=1) وباستخدام 6 وحدات من رأس المال (K=6) فإن حجم الناتج الكلي يرتفع إلى وحدة واحدة وهكذا.

ويوضح العمود الثالث الناتج الحدي للعنصر الإنتاجي المتغير (العمل MPL) أو مقدار الزيادة (النقصان) في الناتج الكلي بسبب زيادة (انخفاض) استخدام عنصر العمل بوحدة واحدة.

أما العمود الأخير فيصف الناتج المتوسط (APL) أو معدل إنتاج العامل الواحد.

ويوضح الشكل التالي كل من منحنيات الناتج الكلي، الناتج الحدي، و الناتج المتوسط:

                                   

 نلاحظ أن منحنى الناتج الكلي يبدأ في الزيادة ثم يصل إلى أقصى مستوى له عندما يكون الناتج الحدي مساوياً للصفر. أما بعد ذلك، فإن منحنى الناتج الكلي يبدأ بالانخفاض حيث يكون الناتج الحدي سالباً.

- إذا كان الناتج الحدي > الناتج المتوسط فإن الناتج المتوسط (معدل إنتاجية العامل الواحد) يتزايد.
- إذا كان الناتج الحدي < الناتج المتوسط فإن الناتج المتوسط (معدل إنتاجية العامل الواحد) يتناقص.
- إذا كان الناتج الحدي = الناتج المتوسط فإن الناتج المتوسط (معدل إنتاجية العامل الواحد) عند أقصى مستوى.
 

قانون تناقص العوائد الحدية:
عند استخدام وحدات متتالية من العنصر الإنتاجي المتغير مع بقاء الكمية المستخدمة من العنصر الإنتاجي الآخر ثابتاً، فإن الناتج الإضافي سوف يبدأ بالتناقص بعد مستوى إنتاجي معين.

س: هل يمكن تحديد مدى يبدأ قانون تناقص العائد الحدي بالسريان باستخدام الجدول السابق؟

تكاليف الإنتاج في المدى القصير Costs of Production in the Short-Run

ويوضح الجدول التالي التكاليف التي تتحملها المنشأة في المدى القصير:

TP

FC

VC

TC

AFC

AVC

ATC

MC

0

1000

0

1000

--

--

--

--

1

1000

100

1100

1000

100

1100

100

2

1000

160

1160

500

80

580

60

3

1000

210

1210

333.3

70

403.3

50

4

1000

260

1260

250

65

315

50

5

1000

300

1300

200

60

260

40

6

1000

360

1360

166.7

60

226.7

60

7

1000

455

1455

143

65

208

95

8

1000

560

1560

125

70

195

105

9

1000

720

1720

111.1

80

191.1

160

10

1000

900

1900

100

90

190

180

11

1000

1090

2090

90.9

99.1

190

190

12

1000

1300

2300

83.3

108.7

192

214

وتنقسم التكاليف التي تتحملها المنشأة إلى 3 أنواع:

1- التكاليف الكلية:
A- التكلفة الكلية الثابتة Total Fixed Cost: وهي التكاليف التي تدفع لعناصر الإنتاج الثابتة وبالتالي فهي لا تتغير بتغير حجم الإنتاج. 
B- التكلفة الكلية المتغيرة Total Variable Cost: وهي التكاليف التي تدفع لعناصر الإنتاج المتغيرة وبالتالي فهي تتغير بتغير حجم الإنتاج وبالتالي فإذا كانت الكمية المنتجة تساوي صفراً فإن التكلفة الكلية المتغيرة تساوي صفراً أيضا.
C- التكلفة الكلية Total Cost: وهي عبارة عن مجموع التكلفة الكلية الثابتة و التكلفة الكلية المتغيرة. ويجب ملاحظة أن التكلفة الكلية تساوي التكلفة الكلية الثابتة عندما يكون حجم الإنتاج صفر (حيث تكون التكلفة المتغيرة صفر) وتتزايد بتزايد حجم الإنتاج (بسبب ارتفاع التكلفة المتغيرة).

TFC + TVC = TC
 

2- التكلفة الحدية:
وهي عبارة عن مقدار التغير في التكلفة الكلية الناتجة عن زيادة الكمية المنتجة بوحدة واحدة.

3- التكاليف المتوسطة:
A- التكلفة المتوسطة الثابتة ِTotal Average Cost: وهي التكاليف الثابتة مقسومة على حجم الإنتاج وبالتالي فهي تتناقص مع زيادة حجم الإنتاج. 
B- التكلفة الكلية المتغيرة Total Average Cost: وهي التكاليف المتغيرة مقسومة على حجم الإنتاج.
C- متوسط التكلفة الكلية Average Total Cost: وهي عبارة عن مجموع متوسط التكلفة الثابتة و متوسط التكلفة المتغيرة.

ATC = ATC + AVC

ويمكن احتساب القيم الموجودة في الجدول كالتالي:

TC = Q

MC = ΔTC\ΔQ 

 AVC = TVC\Q 

 AFC = TFC\Q 

 ATC = AFC + AVC = TC\Q 

      FC لا تتغير بتغير حجم الإنتاج 

        TVC تزيد مع زيادة الإنتاج

        AVC تتناقص، تصل أدنى حد، ثم تتزايد

        TC = TFC + TVC

       
TC = TFC if Q=0

        AC تتناقص، تصل أدنى حد، ثم تتزايد

        MC تتناقص ثم تتزايد

___________________________________________________

 

منحنيات الإنتاج و التكاليف

    نقوم الآن بالربط بين منحنيات الإنتاج و منحنيات التكاليف حيث أن مستويات الإنتاج ترتبط ارتباطاً وثيقاً بمستويات تكاليف معينة. و يجب ملاحظة أن العنصر الإنتاجي المتغير هو العمل وبالتالي فإن التكلفة المتغيرة هي تكلفة عنصر العمل (w.L) أما العنصر الإنتاجي الثابت فهو رأس المال و بالتالي تكون التكلفة الثابتة مساوية لتكلفة عنصر رأس المال (r.K).
(تصف w الأجر المدفوع لعنصر العمل أما r فتصف العائد المدفوع لرأس المال).

 

MC=W\MP

AVC=W\AP

MP=ΔQ\ ΔL

AP=Q\L

TP=Q

L

--

0

--

0

0

0

10

10

50

50

50

1

7.1

8.3

70

60

120

2

8.3

8.3

60

60

180

3

12.5

9.1

40

55

220

4

16.7

10

30

50

250

5

25

11.1

20

45

270

6

50

12.5

10

40

280

7

14.3

0

35

280

8

-

16.7

-10

30

270

9

-

20

-20

25

250

10

 

-               AP تتناقص فإن AVC تتزايد و العكس.

-               AP أقصى حد فإن AVC أدنى حد.

-               MP أقصى حد فإن MC أدنى حد.

-               MP تتزايد فإن MC تتناقص.

_____________________________________

العلاقة بين الناتج المتوسط للعمل (APL) و متوسط التكلفة المتغيرة (AVC)

(تذكر أن العمل (L) هو العنصر الإنتاجي المتغير بينما رأس المال (K) هو العنصر الإنتاجي الثابت)

إذا كان أجر العامل = W فإن تكلفة العمل (التكلفة المتغيرة) تساوي:

TVC = w . L ----- (1)

و بما أن متوسط التكلفة المتغيرة يساوي:

AVC = TVC \ Q
= (w.L)\Q
= w. (L\Q)

وبما أن (Q\L) = الناتج المتوسط للعمل (APL):

AVC = w. (1\APL)

إذن، متوسط التكلفة المتغيرة يساوي مقلوب الناتج المتوسط للعمل مضروباً في الأجر و هذا يعني أنه كلما ارتفع معدل إنتاجية العامل الواحد (ِAPL)، كلما انخفض متوسط التكلفة المتغيرة.

العلاقة بين الناتج الحدي للعمل (MPL) والتكلفة الحدية (MC)

إذا كان أجر العامل = W فإن تكلفة العمل (التكلفة المتغيرة) تساوي:

TVC = w . L

وبما أن التكلفة الحدية عبارة عن التغير في التكلفة الكلية (تذكر بأن التغير في التكلفة الثابتة تساوي صفر):

MC = (change in TC) \ (change in Q)
= (change in TVC) \ (change in Q)

وباستخدام المعادلة رقم (1):

MC = [change in (w.L) \ (change in Q)]

وبما أن w ثابتة:

MC = w. (change in L) \ (change in Q)

وبما أن الناتج الحدي للعمل يساوي:

MPL = (change in Q \ change in L)

إذن،

MC = w . (1 \ MPL)

إذن، التكلفة الحدية تساوي مقلوب الناتج الحدي للعمل مضروباً في الأجر و هذا يعني أنه كلما ارتفع الناتج الحدي للعامل الواحد (MPL)، كلما انخفضت التكلفة الحدية.

_______________________________________________

                                                  

                                                                                                                                                                                        

 

  

 

 

                                                                                                                                                    

                                                                                                                                                                          

                                                                                                                                                                      ملاحظات مهمة
1- يقطع منحنى التكلفة الحدية (
MC) منحنى متوسط التكلفة الكلية (ATC) عند أدنى نقطة لمنحنى متوسط التكلفة الكلية (ِATCmin).
2-
 يقطع منحنى التكلفة الحدية (MC) منحنى متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) عند أدنى نقطة لمنحنى متوسط التكلفة المتغيرة (ِAVCmin).
3- يتناقص منحنى متوسط التكلفة الثابتة (AFC) مع ارتفاع حجم الإنتاج (Q).
لماذا؟
4- إذا كانت التكلفة الحدية (
MC) أقل من متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) فإن متوسط التكلفة المتغيرة تتناقص.
5- إذا كانت التكلفة الحدية (
MC) أكبر من متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) فإن متوسط التكلفة المتغيرة تتزايد.
6- إذا كانت التكلفة الحدية (
MC) تساوي متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) فإن متوسط التكلفة المتغيرة عند أدنى حد لها (AVCmin). 
7- يمكن تطبيق العلاقات الثلاث الأخيرة (4،5،6) على العلاقة بين منحنى التكلفة الحدية (
MC) و متوسط التكلفة الكلية (ATC).
8- يكون الفرق بين منحنى التكلفة الكلية (
ATC) و منحنى التكلفة المتغيرة (AVC) مساوياً لمتوسط التكلفة الثابتة (ِAFC).

س: لماذا يتضاءل الفرق بين منحنى التكلفة الكلية (ATC) و منحنى التكلفة المتغيرة (AVC) كلما ارتفع حجم الإنتاج (َQ

___________________________________________

التكاليف في المدى الطويل Costs in the Long-Run

تكون جميع عناصر الإنتاج في المدى الطويل متغيرة و بالتالي فإن ذلك يؤدي إلى:
1- إمكانية دخول منشاّت جديدة إلى السوق و خروج أخرى.
2- إمكانية التوسع في حجم المنشأة و حجم الإنتاج بالنسبة للمنشاّت القائمة.
3- تكون جميع التكاليف تكاليف متغيرة.
لماذا؟
4- تستطيع المنشأة استخدام أفضل توليفة (خليط) من عناصر الإنتاج (
Best Combination) بين عناصر الإنتاج و التي تستطيع المنشأة من خلالها تحقيق أدنى مستوى تكلفة لكل مستوى إنتاج تقوم به.
5- مقارنة بالمدى القصير (عندما تريد المنشأة زيادة إنتاجها في المدى القصير فيتوجب عليها تشغيل وحدات إضافية من العنصر الإنتاجي المتغير مع بقاء العنصر الإنتاجي الآخر ثابتاً)، فالمنشأة في المدى الطويل تستطيع زيادة إنتاجها عن طريق استبدال و تغيير عناصر الإنتاج القديمة بأخرى جديدة و ذات طاقة إنتاجية أعلى.

التكاليف في المدى الطويل: 

1- التكلفة الكلية في المدى الطويل Long-Run Total Cost :
و توضح التكلفة الكلية للمنشأة في المدى الطويل (LRTC) التكلفة الكلية لإنتاج كمية معينة من السلع أو الخدمات وذلك عندما تكون المنشأة قادرة على تغيير جميع عناصر الإنتاج.

2- التكلفة المتوسطة في المدى الطويل Long-Run Average Cost:
وهي عبارة عن التكلفة الكلية في المدى الطويل مقسومة على عدد الوحدات المنتجة. أو:

LRAC = LRTC \ Q

3- التكلفة الحدية في المدى الطويل Long-Run Marginal Cost:
وهي عبارة عن حجم التغير في التكلفة الكلية في المدى الطويل الناجم عن تغير حجم الإنتاج بوحدة واحدة. أو:

LRMC = (∆  LRTC) \ ((∆ Q)

___________________________________________________

منحنيات الإنتاج في المدى الطويل

 منحنى التكلفة المتوسطة في المدى الطويل LRAC Curve:

يبدأ هذا المنحنى بالتناقص مع زيادة حجم الإنتاج (وفورات حجم - Economies of Scale)، يصل لأدنى مستوى له (ويسمى هذا بالحجم الامثل للمنشأة في المدى الطويل - Optimal Firm's Size)، ثم يبدأ بالزيادة بعد ذلك (تبذيرات حجم - Diseconomies of Scale).
تقع منحنيات التكلفة المتوسطة في المدى القصير داخل منحنى التكلفة المتوسطة في المدى الطويل
LRAC ولذلك يعتبر منحنى LRAC المنحنى الغلافي (أو المظروفي) الذي يحوي جميع منحنيات التكلفة المتوسطة للمدى القصير (تقع منحنيات التكلفة المتوسطة في المدى القصير بداخل منحنى التكلفة المتوسطة للمدى الطويل).
يلامس منحنى (
LRAC) جميع منحنيات (SRAC) ولكن ليس في أدنى نقطة لهذه المنحنيات ما عدا منحنى واحد و الذي يمسه عند أدنى نقطة له. عند هذا المنحنى الوحيد، تصل المنشأة إلى الحجم الامثل للإنتاج في المدى الطويل حيث تكون التكلفة المتوسطة للإنتاج أقل ما يمكن.

                      
                                                                                                                                                            

_________________________________

يجب ملاحظة أنه كلما توسعت المنشأة (ارتفاع حجم المنشأة عن طريق زيادة الإنتاج) كلما انخفضت تكلفة إنتاج الوحدة الواحدة إلى أن تصل إلى الحجم الامثل (عند مماس منحنى التكلفة المتوسطة للمدى القصير مع منحنى التكلفة المتوسطة للمدى الطويل). أما زيادة حجم الإنتاج بعد ذلك فسيؤدي إلى ارتفاع تكلفة إنتاج الوحدة الواحدة. 

__________________________________________________________